甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地走，乙则休息9分钟，再继续向A地行走．当甲到达B地时，乙也恰好到达A地．已知甲每分钟行走80米，乙每分钟行走100米，A、B两地间的距离是多少米？

1. 分析甲、乙两人的时间关系

由于甲、乙二人同时出发，且同时到达目的地，而乙在途中休息了 $9$ 分钟，这说明乙实际行完全程的步行时间比甲少 $9$ 分钟。也就是说，如果乙中途不休息，他将比甲提前 $9$ 分钟到达终点。

2. 计算乙行完全程的实际步行时间

根据路程相同，甲多走 $9$ 分钟的路程，需要乙在整个行程中利用速度差来弥补。
甲 $9$ 分钟走的路程为：
$80 \times 9 = 720 \text{（米）}$
乙与甲的速度差为：
$100 - 80 = 20 \text{（米/分）}$
因此，乙行完全程所需的实际步行时间为：
$720 \div 20 = 36 \text{（分钟）}$
这表示乙用 $36$ 分钟多走的路程，正好等于甲在 $9$ 分钟内走的路程。

3. 计算A、B两地间的距离

已知乙的速度为每分钟 $100$ 米，行完全程的步行时间为 $36$ 分钟，则 A、B 两地间的距离为：
$100 \times 36 = 3600 \text{（米）}$
答：A、B两地间的距离是 $3600$ 米。