班里有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语的有12人，参加了英语和语文的有14人，参加了数学和语文的有10人，三个竞赛都参加有2人，每人至少参加一科竞赛，班里参加竞赛的学生有 ___ 人。

1. 写出三集合容斥原理计算公式

设参加数学、英语、语文竞赛的学生集合分别为 $M$、$E$、$C$。
根据三集合容斥原理，至少参加一科竞赛的总人数为：
$|M \cup E \cup C| = |M| + |E| + |C| - |M \cap E| - |E \cap C| - |M \cap C| + |M \cap E \cap C|$

2. 代入已知数值计算得到总人数

已知数据如下：

• $|M| = 32$， $|E| = 27$， $|C| = 22$
• $|M \cap E| = 12$， $|E \cap C| = 14$， $|M \cap C| = 10$
• $|M \cap E \cap C| = 2$

将已知数据代入公式计算：
$|M \cup E \cup C| = 32 + 27 + 22 - 12 - 14 - 10 + 2 = 47$

所以，班里参加竞赛的学生共有 $47$ 人。