计算3−27\sqrt{3} -\sqrt{27} 的值为()()
A. −26-2\sqrt{6}
B. −4-4
C. −23-2\sqrt{3}
D. −2-2

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完整解法

1. 将二次根式 $\sqrt{27}$ 化简为最简二次根式

因为 27=9×3=32×327 = 9 \times 3 = 3^2 \times 3,
所以 27=32×3=33\sqrt{27} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3}。

2. 进行二次根式的减法运算得出最终结果

将化简后的结果代入原式得:
3−27=3−33=(1−3)3=−23\sqrt{3} - \sqrt{27} = \sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (1 - 3)\sqrt{3} = -2\sqrt{3}。
因此,正确选项为 C。

答案

C

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