某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择,其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择,其他号码只想在1、3、6、9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有.( )
A. 180种
B. 360种
C. 720种
D. 960种

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析车牌中第一和第二个位置的选择情况

根据题意,车牌共由5个字符组成,从左到右依次分析:
第一个号码:车主只想在数字3、5、6、8、9中选择,共有 55 种选择方式;
第二个号码:规定只能从字母B、C、D中选择,共有 33 种选择方式。

2. 分析车牌中其余三个位置的选择情况

其余三个位置(第三、四、五个号码)车主只想在1、3、6、9中选择,因为数字可以重复,所以每个位置都有 44 种选择方式。
因此,最后三个位置的选择方式共有:
4×4×4=64 种4 \times 4 \times 4 = 64\text{ 种}

3. 根据分步乘法计数原理计算总可能情况并得出结论

根据分步乘法计数原理,该车主可选的所有可能车牌号码情况共有:
5×3×64=960 种5 \times 3 \times 64 = 960\text{ 种}
因此,正确答案为 D。

答案

D

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