按要求完成下面各题 (1)某厂生产一批零件，第一周生产了总数的$35％$，第二周生产了$3600$个，这时共生产了总数的$\dfrac{3}{4}$多$400$个，这批零件共有 ___个。 (2)一件工程，甲队独做$12$天可以完成，甲独做了$3$天后由乙独做$2$天恰好完成一半，现在甲乙两队合作若干天后由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等。则共用了 ___天。

1. 求出 $3600-400$ 个零件对应的分率

根据题意，第一周生产了总数的 $35\%$，第二周生产了 $3600$ 个，此时共生产了总数的 $\dfrac{3}{4}$ 多 $400$ 个。
这意味着第二周生产的 $3600$ 个零件中，去掉多出的 $400$ 个，即 $3600 - 400 = 3200$ 个零件，恰好对应总数的 $\dfrac{3}{4} - 35\%$。
计算对应的分率：
$\dfrac{3}{4} - 35\% = 75\% - 35\% = 40\%$

2. 根据分率和对应数量求出这批零件的总数

根据“对应数量 $\div$ 对应分率 $=$ 总量”，计算这批零件的总数为：
$3200 \div 40\% = 3200 \div 0.4 = 8000$（个）

1. 求出乙的工作效率

将工作总量看作单位 $1$。
甲单独做需要 $12$ 天，所以甲的工作效率为 $\dfrac{1}{12}$。
甲先做了 $3$ 天，完成的工作量为：
$\dfrac{1}{12} \times 3 = \dfrac{1}{4}$
因为甲独做 $3$ 天后由乙独做 $2$ 天恰好完成一半（$\dfrac{1}{2}$），所以乙单独做 $2$ 天完成的工作量为：
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}$
所以乙的工作效率为：
$\dfrac{1}{4} \div 2 = \dfrac{1}{8}$

2. 根据“两段所用时间相等”列出方程

设合作阶段的时间和乙单独做的时间均为 $x$ 天。
合作阶段甲、乙共同完成的工作量为：
$\left(\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{8}\right)x = \dfrac{5}{24}x$
乙单独完成的工作量为：
$\dfrac{1}{8}x = \dfrac{3}{24}x$
两段工作合起来完成了整个工程（工作总量为 $1$），故列方程：
$\dfrac{5}{24}x + \dfrac{3}{24}x = 1$

3. 求解方程并得出两段的总天数

合并同类项，得：
$\dfrac{8}{24}x = 1 \implies \dfrac{1}{3}x = 1 \implies x = 3$
因此，两段总共用的天数为：
$3 + 3 = 6$（天）