在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，若$\tan A=\dfrac{1}{2}$，则$\sin B=$___.

1. 根据直角三角形中正切的定义，设出各边的代数式

在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$。
因为 $\tan A = \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{1}{2}$，
所以可以设 $BC = x$ （$x > 0$），则 $AC = 2x$。

2. 利用勾股定理求出斜边 $AB$ 的长

由勾股定理得：
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(2x)^2 + x^2} = \sqrt{5}x$。

3. 根据正弦的定义计算 $\sin B$ 的值

在 Rt$\triangle ABC$ 中，由正弦的定义得：
$\sin B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{2x}{\sqrt{5}x} = \dfrac{2}{\sqrt{5}} = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}$。