某同学做数学题，如果每小时做$5$题，就可以在预定时间完成．当他做完$10$题后，解题效率提高了$60％$，因而不但提前$3$小时完成，而还多做了$6$道，则原计划做___题，___小时完成．

1. 设未知数并用含自变量的代数式表示相关量

设原计划完成需要 $x$ 小时，则原计划做 $5x$ 道题。
做完前 $10$ 道题所用的时间为：
$\frac{10}{5} = 2\text{（小时）}$
提高后的解题效率为：
$5 \times (1 + 60\%) = 8\text{（道/小时）}$
实际在提高效率后解题的时间为：
$x - 2 - 3 = x - 5\text{（小时）}$

2. 根据等量关系建立一元一次方程

由题意，实际完成的题目总量等于前 $10$ 道题加上以新效率完成的题目，且比原计划多 $6$ 道，可列方程：
$10 + 8(x - 5) = 5x + 6$

3. 解一元一次方程求出原计划时间

展开并整理方程：
$10 + 8x - 40 = 5x + 6$
$8x - 30 = 5x + 6$
移项得：
$3x = 36$
解得：
$x = 12$

4. 求出原计划做题数并得出最终结论

原计划做的题数为：
$5 \times 12 = 60\text{（道）}$
所以，原计划做 $60$ 题，$12$ 小时完成。