如图所示,把一个正方形分成四个长方形,正方形的周长与甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的比是 ___.

1. 设正方形边长并求解四个长方形的周长之和

设正方形的边长为 $a$。
则正方形的周长为：
$C_{\text{正方形}} = 4a$

四个长方形的周长之和包括正方形外围的 4 条边，以及内部两条横纵切割线各自重复计算的 2 次长度（每条切割线长度均为 $a$）。
因此，四个长方形周长之和为：
$C_{\text{和}} = 4a + 2a + 2a = 8a$

（另解：设横向切割线将边长分为 $x$ 与 $a-x$，纵向切割线将边长分为 $y$ 与 $a-y$，则四个长方形周长和为 $2(x+y) + 2(a-x+y) + 2(x+a-y) + 2(a-x+a-y) = 8a$）

2. 计算正方形周长与四个长方形周长和的比值

正方形的周长与四个长方形周长和的比为：
$C_{\text{正方形}} : C_{\text{和}} = 4a : 8a = 1 : 2$