一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

1. 设未知数并根据题意列出方程组

设船队在静水中的速度为 $x$ 千米/小时，水流速度为 $y$ 千米/小时。
则顺水航行速度为 $(x+y)$ 千米/小时，逆水航行速度为 $(x-y)$ 千米/小时。
根据“第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用11小时”以及“第二次顺水航行24千米，逆水航行14千米，共用11小时”，可列方程组：
$\begin{cases} \dfrac{42}{x+y} + \dfrac{8}{x-y} = 11 \\ \dfrac{24}{x+y} + \dfrac{14}{x-y} = 11 \end{cases}$

2. 换元简化方程组并求解顺水与逆水速度

令 $a = \dfrac{1}{x+y}$，$b = \dfrac{1}{x-y}$，则原方程组转化为：
$\begin{cases} 42a + 8b = 11 \quad \text{①} \\ 24a + 14b = 11 \quad \text{②} \end{cases}$
由 ① - ② 得：
$18a - 6b = 0 \implies b = 3a$
将 $b = 3a$ 代入 ① 得：
$42a + 8(3a) = 11 \implies 66a = 11 \implies a = \frac{1}{6}$
从而 $b = 3(a) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
因此，我们得到：
$\begin{cases} x+y = 6 \\ x-y = 2 \end{cases}$

3. 解二元一次方程组，求出静水速度和水速

解方程组：
$\begin{cases} x+y = 6 \\ x-y = 2 \end{cases}$
两式相加得：
$2x = 8 \implies x = 4$
两式相减得：
$2y = 4 \implies y = 2$
经检验，该解符合题意。