已知复数 $Z=1-i$ ，则 $\dfrac{Z^{2}-2Z}{Z-1}=(\quad)$
A. $2$
B. $-2$
C. $-2i$
D. $2i$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 将 $Z = 1-i$ 代入分子和分母进行化简

已知复数 $Z = 1-i$ ，代入待求式中，分母为：
$Z - 1 = (1 - i) - 1 = -i$

分子为：
$Z^2 - 2Z = (1-i)^2 - 2(1-i)$

因为 $(1-i)^2 = 1 - 2i + i^2 = -2i$ ，所以分子为：
$-2i - 2 + 2i = -2$

2. 计算复数的除法

因此，原式可以化简为：
$\frac{Z^2-2Z}{Z-1} = \frac{-2}{-i} = \frac{2}{i}$

分子分母同乘以 $i$ 得：
$\frac{2i}{i^2} = \frac{2i}{-1} = -2i$

故选 C。

答案

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