下列四个算式中，正确的是$(\quad)$

A. $\sqrt{(-1)^{2}}=-1$

B. $\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$

C. $\sqrt{(-4)×(-9)}=\sqrt{-4}×\sqrt{-9}$

D. $\sqrt{12}÷\sqrt{3}=2$

1. 分析并判断A选项的正确性

对于A选项，根据二次根式的性质 $\sqrt{a^2} = |a|$，有：
$\sqrt{(-1)^2} = |-1| = 1 \neq -1$
因此，A选项错误。

2. 分析并判断B选项的正确性

对于B选项，$\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{2}$ 不是同类二次根式，无法进行合并，所以 $\sqrt{5} - \sqrt{2} \neq \sqrt{3}$。
因此，B选项错误。

3. 分析并判断C选项的正确性

对于C选项，在实数范围内，二次根式的被开方数必须是非负数。因为 $-4 < 0$ 且 $-9 < 0$，所以 $\sqrt{-4}$ 和 $\sqrt{-9}$ 在实数范围内无意义，积的算术平方根公式 $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$（$a \ge 0, b \ge 0$）在此不适用。
因此，C选项错误。

4. 分析并判断D选项的正确性

对于D选项，根据二次根式的除法法则 $\sqrt{a} \div \sqrt{b} = \sqrt{a \div b}$（$a \ge 0, b > 0$），可得：
$\sqrt{12} \div \sqrt{3} = \sqrt{12 \div 3} = \sqrt{4} = 2$
因此，D选项正确。