母亲和女儿的年龄之和是$80$岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的$2$倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的$\dfrac{4}{11}$，则女儿现在的年龄是___岁．

1. 设未知数并根据“现在的年龄之和是80岁”列出第一个方程

设女儿现在的年龄为 $x$ 岁，母亲现在的年龄为 $y$ 岁．
根据“母亲和女儿的年龄之和是 $80$ 岁”，可列出方程：
$x + y = 80$

2. 利用“年龄差不变”的性质列出第二个方程

母亲与女儿的年龄差是保持不变的．
现在母亲与女儿的年龄差为 $y - x$ 岁．
当母亲的年龄是女儿现在年龄的 $2$ 倍（即 $2x$ 岁）时，女儿的年龄是母亲现在年龄的 $\dfrac{4}{11}$（即 $\dfrac{4}{11}y$ 岁）．
此时，两人的年龄差为 $2x - \dfrac{4}{11}y$ 岁．
由于年龄差恒定，可列出方程：
$y - x = 2x - \dfrac{4}{11}y$

3. 联立方程组并求解，得出女儿现在的年龄

联立上述两个方程得到二元一次方程组：
$\begin{cases} x + y = 80 \\ y - x = 2x - \dfrac{4}{11}y \end{cases}$
由第二个方程整理得：
$3x = \dfrac{15}{11}y \implies y = \dfrac{11}{5}x$
将 $y = \dfrac{11}{5}x$ 代入第一个方程得：
$x + \dfrac{11}{5}x = 80 \implies \dfrac{16}{5}x = 80 \implies x = 25$
则 $y = 55$．
所以女儿现在的年龄是 $25$ 岁．