要使三位数“56□56\square”能被3整除，“□\square”里最大能填（ ）。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6

2、3、5的倍数特征

完整解法

1. 根据3的倍数特征求出方框中最大能填的数

根据能被 3 整除的数的特征，各个数位上的数字之和必须能被 3 整除。
三位数“56□56\square”的各位数字之和为：
5+6+□=11+□5 + 6 + \square = 11 + \square

由于 □\square 是个位数字，满足 0⩽□⩽90 \leqslant \square \leqslant 9 且为整数，要使 11+□11 + \square 是 3 的倍数：

  • 当 11+□=1211 + \square = 12 时，□=1\square = 1；
  • 当 11+□=1511 + \square = 15 时，□=4\square = 4；
  • 当 11+□=1811 + \square = 18 时，□=7\square = 7；
  • 若 11+□=2111 + \square = 21，则 □=10\square = 10（不合题意，舍去）。

因此，□\square 里可以填 1、4、7，其中最大能填 7。
故正确选项为 A。

答案

A

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1如果3b\dfrac{3}{b}是最简真分数，bb可能是___，也可能是___； 如果b48\dfrac{b}{48}是最简真分数，bb可能是___，也可能是___； 如果5b\dfrac{5}{b}是最简真分数，bb…
  2. 2574至少加上___才能使它成为5的倍数，至少减去___才能使它成为3的倍数，至少减去___才能使它同时含有因数2，3和5。
  3. 333的倍数的特征是 ___ .
  4. 4在25□25□中，要使它是33的倍数，有___种填法，分别填___.
  5. 5在14、15、18、20、51这5个数中，是2的倍数的数是 ；是3的倍数的数是 ；是5的倍数的数是 ．