计算 (1)90∘−78∘19′40″(1)90^{\circ}-78^{\circ}19′40″； (2)11∘23′26″×3(2)11^{\circ}23′26″×3．

认识角及角的大小
先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

(1)

1. 将被减数转换为度分秒的形式

由于被减数 90∘90^{\circ} 只有度，而减数有分、秒，需向高位借位：
90∘=89∘59′60′′90^{\circ} = 89^{\circ}59'60''．

2. 按相同单位分别相减得出结果

将对应单位分别相减：
89∘−78∘=11∘89^{\circ} - 78^{\circ} = 11^{\circ}，
59′−19′=40′59' - 19' = 40'，
60′′−40′′=20′′60'' - 40'' = 20''．
所以，90∘−78∘19′40′′=11∘40′20′′90^{\circ}-78^{\circ}19'40'' = 11^{\circ}40'20''．

答案

11^{\circ}40'20''

(2)

1. 将各个单位分别乘以3

11∘×3=33∘11^{\circ} \times 3 = 33^{\circ}，
23′×3=69′23' \times 3 = 69'，
26′′×3=78′′26'' \times 3 = 78''，
得到：33∘69′78′′33^{\circ}69'78''．

2. 进位化简，得出最终结果

因为 78′′=1′18′′78'' = 1'18''，所以原式可化为 33∘70′18′′33^{\circ}70'18''；
又因为 70′=1∘10′70' = 1^{\circ}10'，所以最终结果为 34∘10′18′′34^{\circ}10'18''．

答案

34^{\circ}10'18''

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