小明和小丽一起玩游戏.小明说,如果他输一场,就给小丽2块糖;小丽说,如果她输一场,就给小明3块糖.规定每场游戏必须分出胜负.30场游戏后,小明手里的糖与游戏开始时的糖一样多,那么小明在30场游戏中赢了 场.

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完整解法

1. 设未知数并用含该未知数的代数式表示小明输掉的场数

设小明在30场游戏中赢了 xx 场,因为每场游戏必须分出胜负,所以小明输了 (30−x)(30 - x) 场.

2. 根据糖果数量变化关系列出一元一次方程

由题意可知,小明赢一场得到3块糖,输一场失去2块糖.
30场游戏后,小明手里的糖与游戏开始时一样多,说明小明赢糖的总数等于输糖的总数,可列方程:
3x=2(30−x)3x = 2(30 - x)

3. 解一元一次方程求出赢的场数

解这个方程:
3x=60−2x3x = 60 - 2x
3x+2x=603x + 2x = 60
5x=605x = 60
x=12x = 12
经检验,符合实际意义.所以小明赢了12场.

答案

12

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