重庆派森白•橙汁有限公司现有鲜甜橙48吨，若直接销售，每吨可获利500元：若制成普通橙汁销售，每吨可获利2200元；若引进世界一流的榨汁生产线后，则制成派森百NFC橙汁，每天可获利2500元，本工厂的生产能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鲜甜橙4吨；若制成派森百NFC橙汁，每天可加工鲜甜橙3吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜甜橙必须在15天内全部销售并加工完成，为此该公司设计了以下两种可行方案： 方案一：15天时间全部用来生产派森百NFC橙汁，其余直接销售鲜甜橙； 方案二：将一部分制成派森百NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成． （1）若重庆派森百橙汁有限公司采川方案一，可获利多少元？ （2）若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利多少元？

1. 计算方案一中用于加工派森百NFC橙汁的鲜甜橙数量

根据方案一，15天时间全部用来生产派森百NFC橙汁。
已知每天可加工鲜甜橙 $3$ 吨，因此共可加工鲜甜橙：
$15 \times 3 = 45 \text{（吨）}$

2. 计算剩余直接销售的鲜甜橙数量

鲜甜橙总共 $48$ 吨，加工后剩余：
$48 - 45 = 3 \text{（吨）}$

3. 计算方案一的总获利

制成NFC橙汁每吨获利 $2500$ 元，直接销售每吨获利 $500$ 元。
总利润为：
$45 \times 2500 + 3 \times 500 = 112500 + 1500 = 114000 \text{（元）}$

1. 设未知数并列出一元一次方程

设用 $x$ 天来制作派森百NFC橙汁，则用 $(15 - x)$ 天来制作普通橙汁。
已知制作NFC橙汁每天加工 $3$ 吨，制作普通橙汁每天加工 $4$ 吨，恰好 $15$ 天完成加工 $48$ 吨鲜甜橙。
根据鲜甜橙总量关系，可列方程：
$3x + 4(15 - x) = 48$

2. 解一元一次方程求出各自的加工天数

去括号得：
$3x + 60 - 4x = 48$
移项合并同类项得：
$-x = -12 \implies x = 12$
则普通橙汁加工天数为：
$15 - 12 = 3 \text{（天）}$

3. 计算方案二的总获利

派森百NFC橙汁共加工：$12 \times 3 = 36$（吨），获利 $36 \times 2500 = 90000$（元）；
普通橙汁共加工：$3 \times 4 = 12$（吨），获利 $12 \times 2200 = 26400$（元）；
总获利为：
$90000 + 26400 = 116400 \text{（元）}$