从右边选出三张卡片,按要求组成一个三位数. 0、1、3、5 (1)是2的倍数,不是3的倍数: ; (2)是3的倍数,不是5的倍数: ; (3)是5的倍数,不是2的倍数: .
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
(1)
1. 确定个位数字
要使组成的三位数是 的倍数,其个位数字必须是偶数。在卡片 中,只有 是偶数,因此个位数字只能是 。
2. 确定百位和十位数字并进行排除
要使该数不是 的倍数,则三个数位上的数字之和不能被 整除。因为个位是 ,所以百位和十位数字之和不能被 整除。
从剩下的卡片 中任选两个数,其和不能被 整除:
- 若选择 和 ,和为 ,不是 的倍数,可组成 或 ;
- 若选择 和 ,和为 ,不是 的倍数,可组成 或 。
因此,填入其中任意一个均可(如 )。
答案
130
(2)
1. 筛选出三个数字之和为3的倍数的组合
要使组成的三位数是 的倍数,其三个数位上的数字之和必须是 的倍数。
从卡片 中,找出和为 的倍数的三张卡片组合:
- 组合一:,和为 (是 的倍数);
- 组合二:,和为 (是 的倍数)。
2. 排除5的倍数并组数
要使该数不是 的倍数,其个位数字不能是 或 。
- 对于组合 :个位数字不能是 且不能是 ,因此个位数字只能是 。又因为最高位百位不能为 ,所以百位只能是 ,十位是 ,组成的三位数是 。
- 对于组合 :个位数字不能是 ,因此个位数字可以是 或 。
- 若个位数字是 ,百位和十位可以是 和 ,可组成 或 ;
- 若个位数字是 ,百位和十位可以是 和 ,可组成 或 。
因此,填入其中任意一个均可(如 )。
答案
153
(3)
1. 确定个位数字
要使组成的三位数是 的倍数,其个位数字必须是 或 。但同时该数不能是 的倍数,因此个位数字不能是偶数(不能是 )。所以个位数字只能是 。
2. 确定百位和十位数字并组数
个位确定为 后,百位和十位需要从剩下的卡片 中选择。由于百位不能为 ,所以百位只能从 中选择,十位则可以从剩下的数(包括 )中选择。
- 若百位选择 ,十位可选 或 ,组成的三位数为 或 ;
- 若百位选择 ,十位可选 或 ,组成的三位数为 或 。
因此,填入其中任意一个均可(如 )。
答案
135
AI 分析,可能出错
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