从右边选出三张卡片,按要求组成一个三位数. 0、1、3、5 (1)是2的倍数,不是3的倍数: ; (2)是3的倍数,不是5的倍数: ; (3)是5的倍数,不是2的倍数: .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

(1)

1. 确定个位数字

要使组成的三位数是 22 的倍数,其个位数字必须是偶数。在卡片 0、1、3、50、1、3、5 中,只有 00 是偶数,因此个位数字只能是 00。

2. 确定百位和十位数字并进行排除

要使该数不是 33 的倍数,则三个数位上的数字之和不能被 33 整除。因为个位是 00,所以百位和十位数字之和不能被 33 整除。
从剩下的卡片 1、3、51、3、5 中任选两个数,其和不能被 33 整除:

  • 若选择 11 和 33,和为 1+3=41+3=4,不是 33 的倍数,可组成 130130 或 310310;
  • 若选择 33 和 55,和为 3+5=83+5=8,不是 33 的倍数,可组成 350350 或 530530。
    因此,填入其中任意一个均可(如 130130)。
答案

130

(2)

1. 筛选出三个数字之和为3的倍数的组合

要使组成的三位数是 33 的倍数,其三个数位上的数字之和必须是 33 的倍数。
从卡片 0、1、3、50、1、3、5 中,找出和为 33 的倍数的三张卡片组合:

  • 组合一:0、1、50、1、5,和为 0+1+5=60+1+5=6(是 33 的倍数);
  • 组合二:1、3、51、3、5,和为 1+3+5=91+3+5=9(是 33 的倍数)。

2. 排除5的倍数并组数

要使该数不是 55 的倍数,其个位数字不能是 00 或 55。

  • 对于组合 0、1、50、1、5:个位数字不能是 00 且不能是 55,因此个位数字只能是 11。又因为最高位百位不能为 00,所以百位只能是 55,十位是 00,组成的三位数是 501501。
  • 对于组合 1、3、51、3、5:个位数字不能是 55,因此个位数字可以是 11 或 33。
    • 若个位数字是 33,百位和十位可以是 11 和 55,可组成 153153 或 513513;
    • 若个位数字是 11,百位和十位可以是 33 和 55,可组成 351351 或 531531。
      因此,填入其中任意一个均可(如 153153)。
答案

153

(3)

1. 确定个位数字

要使组成的三位数是 55 的倍数,其个位数字必须是 00 或 55。但同时该数不能是 22 的倍数,因此个位数字不能是偶数(不能是 00)。所以个位数字只能是 55。

2. 确定百位和十位数字并组数

个位确定为 55 后,百位和十位需要从剩下的卡片 0、1、30、1、3 中选择。由于百位不能为 00,所以百位只能从 1、31、3 中选择,十位则可以从剩下的数(包括 00)中选择。

  • 若百位选择 11,十位可选 00 或 33,组成的三位数为 105105 或 135135;
  • 若百位选择 33,十位可选 00 或 11,组成的三位数为 305305 或 315315。
    因此,填入其中任意一个均可(如 135135)。
答案

135

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1如果3b\dfrac{3}{b}是最简真分数,bb可能是___,也可能是___; 如果b48\dfrac{b}{48}是最简真分数,bb可能是___,也可能是___; 如果5b\dfrac{5}{b}是最简真分数,bb…
  2. 2574至少加上___才能使它成为5的倍数,至少减去___才能使它成为3的倍数,至少减去___才能使它同时含有因数2,3和5。
  3. 333的倍数的特征是 ___ .
  4. 4在25□25□中,要使它是33的倍数,有___种填法,分别填___.
  5. 5在14、15、18、20、51这5个数中,是2的倍数的数是 ;是3的倍数的数是 ;是5的倍数的数是 .