应用计算器填一填,分别比较各个三角函数值的大小,说一说有什么规律: (1)cos20°= ,cos40°= ,cos60°= ;cos80°= ;规律: (2)tan10°= ,tan30°= ,tan50°= ;tan70°= . 规律: .

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完整解法

(1)

1. 使用计算器求出各角度的余弦值

使用计算器(部分结果保留四位小数)分别计算可得:
cos20∘approx0.9397\\cos 20^\circ \\approx 0.9397
cos40∘approx0.7660\\cos 40^\circ \\approx 0.7660
cos60∘=0.5\\cos 60^\circ = 0.5
cos80∘approx0.1736\\cos 80^\circ \\approx 0.1736

2. 比较各数值的大小并总结规律

因为 0.9397>0.7660>0.5>0.17360.9397 > 0.7660 > 0.5 > 0.1736,而角度从 20∘20^\circ 到 80∘80^\circ 依次增大,
所以可以得出规律:在锐角范围内,余弦函数值随着角度的增大而减小.

答案

cos20∘approx0.9397\\cos 20^\circ \\approx 0.9397, cos40∘approx0.7660\\cos 40^\circ \\approx 0.7660, cos60∘=0.5\\cos 60^\circ = 0.5, cos80∘approx0.1736\\cos 80^\circ \\approx 0.1736;规律:在锐角范围内,余弦函数值随着角度的增大而减小

(2)

1. 使用计算器求出各角度的正切值

使用计算器(结果保留三位或四位小数)分别计算可得:
tan10∘approx0.1763\\tan 10^\circ \\approx 0.1763
tan30∘approx0.5774\\tan 30^\circ \\approx 0.5774
tan50∘approx1.192\\tan 50^\circ \\approx 1.192
tan70∘approx2.747\\tan 70^\circ \\approx 2.747

2. 比较各数值的大小并总结规律

因为 0.1763<0.5774<1.192<2.7470.1763 < 0.5774 < 1.192 < 2.747,而角度从 10∘10^\circ 到 70∘70^\circ 依次增大,
所以可以得出规律:在锐角范围内,正切函数值随着角度的增大而增大.

答案

tan10∘approx0.1763\\tan 10^\circ \\approx 0.1763, tan30∘approx0.5774\\tan 30^\circ \\approx 0.5774, tan50∘approx1.192\\tan 50^\circ \\approx 1.192, tan70∘approx2.747\\tan 70^\circ \\approx 2.747;规律:在锐角范围内,正切函数值随着角度的增大而增大

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