在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是
A. 75°
B. 85°
C. 70°
D. 60°

认识角及角的大小
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完整解法

1. 计算时钟上每个大格代表的角度

时钟一周为 360∘360^\circ，共分为 1212 个大格，因此每个大格（即 11 小时）对应的角度为：
360∘÷12=30∘360^\circ \div 12 = 30^\circ

2. 确定 8:30 时分针与时针在钟面上的相对位置

在时刻 8:30 时：

  • 分针指向数字 66；
  • 时针指向数字 88 和 99 的正中间位置。

3. 计算分针与时针之间的夹角

从数字 66 到数字 88 一共有 22 个大格，对应的夹角为：
2×30∘=60∘2 \times 30^\circ = 60^\circ
由于时针在 88 和 99 的正中间，它在 3030 分钟内走过的角度为半个大格：
30∘×3060=15∘30^\circ \times \frac{30}{60} = 15^\circ
因此，时针与分针之间的夹角为：
60∘+15∘=75∘60^\circ + 15^\circ = 75^\circ

答案

A

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