在式子$x+yz$，$4a$，$mn^{3}+ma+b$，$-x$，$1$，$3xy^{2}$，$\dfrac{1}{5m}$，$\dfrac{m+n}{4}$，$\dfrac{m+n}{ab}$中$(\quad)$

A. 有$5$个单项式，$4$个多项式

B. 有$8$个整式

C. 有$9$个整式

D. 有$4$个单项式，$3$个多项式

1. 识别并统计给定代数式中的单项式

根据单项式的定义（表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式），对给出的式子进行判断：

• $4a$ 是数字与字母的积，是单项式；
• $-x$ 是 $-1$ 与 $x$ 的积，是单项式；
• $1$ 是单独的一个数，是单项式；
• $3xy^{2}$ 是数字与字母的积，是单项式；

因此，单项式有 $4a$，$-x$，$1$，$3xy^{2}$，共 $4$ 个。

2. 识别并统计给定代数式中的多项式

根据多项式的定义（几个单项式的和叫做多项式），对余下的式子进行判断：

• $x+yz$ 是单项式 $x$ 与 $yz$ 的和，是多项式；
• $mn^{3}+ma+b$ 是三个单项式的和，是多项式；
• $\dfrac{m+n}{4} = \dfrac{1}{4}m + \dfrac{1}{4}n$，是单项式 $\dfrac{1}{4}m$ 与 $\dfrac{1}{4}n$ 的和，是多项式；

因此，多项式有 $x+yz$，$mn^{3}+ma+b$，$\dfrac{m+n}{4}$，共 $3$ 个。

3. 识别分式并得出最终结论

分析剩余的两个代数式：

• $\dfrac{1}{5m}$ 含有分母且分母中含有字母，属于分式，不是整式；
• $\dfrac{m+n}{ab}$ 含有分母且分母中含有字母，属于分式，不是整式。

综上所述，这些式子中共有 $4$ 个单项式，$3$ 个多项式，整式共有 $4+3=7$ 个。
结合选项，只有 D 选项“有 $4$ 个单项式，$3$ 个多项式”正确。