钟表上一个大格是___度,一个小格是___度.5时的时候时针和分针的夹角是___,9时的时候时针和分针的夹角是___度.当钟表是___时的时候,时针分针的夹角是180度.

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完整解法

1. 求钟面上一个大格和一个小格的度数

整个钟面是 360∘360^\circ,共分为 1212 个大格,因此每个大格的度数为:
360∘÷12=30∘360^\circ \div 12 = 30^\circ
每个大格内包含 55 个小格,因此每个小格的度数为:
30∘÷5=6∘30^\circ \div 5 = 6^\circ

2. 求5时和9时时针与分针的夹角

在 55 时整时,分针指向 1212,时针指向 55,两针之间相隔 55 个大格,夹角为:
5×30∘=150∘5 \times 30^\circ = 150^\circ
在 99 时整时,分针指向 1212,时针指向 99,两针之间相隔 33 个大格,夹角为:
3×30∘=90∘3 \times 30^\circ = 90^\circ

3. 求时针与分针夹角为180度时的时刻

当分针与时针的夹角为 180∘180^\circ 时,两针在一条直线上,相隔的大格数为:
180∘÷30∘=6 个大格180^\circ \div 30^\circ = 6 \text{ 个大格}
当整时的时候,时针与分针相差 66 个大格,对应钟表上的时刻即为 66 时。

答案

30; 6; 150度; 90; 6

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