计算： $(1)(6 \sqrt {12}-8 \sqrt {27})÷2 \sqrt {3}$； $(2)4 \sqrt { \dfrac {1}{2}}-6 \sqrt { \dfrac {1}{2}}+ \sqrt {8}+ \sqrt {48}$．

1. 将括号内的二次根式化为最简二次根式

因为 $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$，所以 $6\sqrt{12} = 12\sqrt{3}$；
因为 $\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$，所以 $8\sqrt{27} = 24\sqrt{3}$。
则原式可化为：$(12\sqrt{3} - 24\sqrt{3}) \div 2\sqrt{3}$

2. 合并同类二次根式并完成除法计算

括号内合并同类二次根式得：
$12\sqrt{3} - 24\sqrt{3} = -12\sqrt{3}$
进行除法运算：
$-12\sqrt{3} \div 2\sqrt{3} = -6$

1. 将各项二次根式化为最简二次根式

由于：
$4\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 4 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$
$6\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 6 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$
$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
$\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

2. 代入原式并合并同类项

原式可化为：
$2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 4\sqrt{3}$
合并同类二次根式：
$(2 - 3 + 2)\sqrt{2} + 4\sqrt{3} = \sqrt{2} + 4\sqrt{3}$