甲、乙两辆汽车同时从 $A$ 地出发去 $B$ 地，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 40 千米，途中甲车出故障停车修理了 3 小时，结果两车同时到达 $B$ 地，乙车一共行驶了 ___ 小时。

1. 设未知数并利用路程相等的数量关系建立方程

设乙车一共行驶了 $t$ 小时。
因为两车同时出发并同时到达 $B$ 地，所以整个过程的总用时均为 $t$ 小时。
甲车途中修车 3 小时，故甲车的实际行驶时间为 $(t - 3)$ 小时。
根据公式“路程 $=$ 速度 $imes$ 时间”，两车行驶的总路程相同，可列出方程：
$40t = 50(t - 3)$

2. 解一元一次方程求出乙车行驶的总时间

解此方程：
$40t = 50t - 150$
$50t - 40t = 150$
$10t = 150$
$t = 15$

所以，乙车一共行驶了 15 小时。