三年级一班有30人参加数学小组，20人参加英语小组，15人参加生物小组，只参加两个小组的有20人，三个小组都参加的有5人，那么三年级一班参加兴趣小组的共有 ___ 人.

1. 分析各类重叠情况与各小组人数和的关系

设只参加一个小组的有 $x_1$ 人，只参加两个小组的有 $x_2$ 人，三个小组都参加的有 $x_3$ 人。
根据题意，已知 $x_2 = 20$，$x_3 = 5$。
三个小组的人数之和为：
$30 + 20 + 15 = 65$
在计算三个小组人数之和时：

• 只参加 $1$ 个小组的人被计算了 $1$ 次；
• 只参加 $2$ 个小组的人被计算了 $2$ 次；
• 三个小组都参加的人被计算了 $3$ 次。
  因此，人数之和与各部分人数的关系为：
  $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 65$

2. 求出只参加一个小组的人数及参加兴趣小组的总人数

将 $x_2 = 20$，$x_3 = 5$ 代入方程 $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 65$ 中：
$x_1 + 2 \times 20 + 3 \times 5 = 65$
$x_1 + 40 + 15 = 65$
$x_1 = 10$
因此，三年级一班参加兴趣小组的总人数为：
$\text{总人数} = x_1 + x_2 + x_3 = 10 + 20 + 5 = 35\text{（人）}$