下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是 ．（写出所有正确条件的序号） ①α内有无穷多条直线都与β平行； ②α内的任何一条直线都与β平行； ③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α； ④a⊥α，b⊥β，a∥b．

1. 分析并判断条件①的正确性

对于条件①：若平面 $\alpha$ 内有无穷多条直线都与平面 $\beta$ 平行，这无穷多条直线可以是一组平行线。此时，平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 可以平行，也可以相交（交线与这组平行线平行）。因此，该条件不能判定 $\alpha \parallel \beta$。①错误。

2. 分析并判断条件②的正确性

对于条件②：若平面 $\alpha$ 内的任何一条直线都与平面 $\beta$ 平行，则在 $\alpha$ 内任意取两条相交的直线，它们也都平行于平面 $\beta$。根据平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行），可以判定平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 平行。②正确。

3. 分析并判断条件③的正确性

对于条件③：已知直线 $a \subset \alpha$，直线 $b \subset \beta$，且 $a \parallel \beta$，$b \parallel \alpha$。如果平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 相交于一条直线 $l$，当 $a \parallel l$ 且 $b \parallel l$ 时，显然满足 $a \parallel \beta$ 且 $b \parallel \alpha$，但此时平面 $\alpha$ 与 $\beta$ 相交。因此，该条件不能判定 $\alpha \parallel \beta$。③错误。

4. 分析并判断条件④的正确性

对于条件④：因为 $a \parallel b$ 且 $b \perp \beta$，所以 $a \perp \beta$。又因为 $a \perp \alpha$，根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，可得平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 平行。④正确。

综上所述，能判定平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 平行的条件是②④。