某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）

A. 3组

B. 5组

C. 6组

D. 7组

1. 设未知数并根据学生总数不变列出一元一次方程，求得小组数 $x$

设将全班同学分成 $x$ 个小组。
根据“若每小组 11 人，则余下 1 人；若每小组 12 人，则有一组少 4 人”，可知学生总人数恒定。
由此可以列出方程：
$11x + 1 = 12x - 4$
移项合并同类项，解得：
$x = 5$

2. 计算全班学生的总人数

将 $x = 5$ 代入表示学生总人数的代数式中：
全班人数 = $11 \times 5 + 1 = 56$（人）。

3. 通过整除性检验选项，确定重新分组的方案

要使重新分组后每组人数相同，则每组的分组数必须能整除总人数 56。
依次检验各选项：

• A. $56 \div 3 = 18 \dots 2$，不能整除；
• B. $56 \div 5 = 11 \dots 1$，不能整除；
• C. $56 \div 6 = 9 \dots 2$，不能整除；
• D. $56 \div 7 = 8$，能整除，此时每组 8 人。

因此，按 7 组重新分组能使每组人数相同。
故选 D。