多项式$3x^{2}y-6xy-1$的次数和常数项分别是$(\quad)$

A. $2$和$1$

B. $2$和$-1$

C. $3$和$1$

D. $3$和$-1$

1. 确定多项式的各项及其次数

多项式 $3x^{2}y-6xy-1$ 的项分别为 $3x^{2}y$、$-6xy$ 和 $-1$。
其中，单项式 $3x^{2}y$ 的次数是 $2+1=3$；单项式 $-6xy$ 的次数是 $1+1=2$；$-1$ 是常数项，次数为 $0$。

2. 确定多项式的次数和常数项并选出正确选项

根据多项式次数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，因此该多项式的次数为 $3$；
不含字母的项叫做常数项，因此该多项式的常数项为 $-1$。
所以，多项式 $3x^{2}y-6xy-1$ 的次数和常数项分别是 $3$ 和 $-1$。
对照选项，只有 D 选项符合。