下列二次根式中，与 $\sqrt{3}$ 能合并的是 $(\quad)$
A. $\sqrt{24}$
B. $\sqrt{32}$
C. $\sqrt{54}$
D. $\sqrt{\dfrac{3}{4}}$

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完整解法

1. 将选项A、B、C中的二次根式化为最简二次根式

A. $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$ ，被开方数是 $6$ ，与 $\sqrt{3}$ 的被开方数不同，不能合并；

B. $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$ ，被开方数是 $2$ ，与 $\sqrt{3}$ 的被开方数不同，不能合并；

C. $\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}$ ，被开方数是 $6$ ，与 $\sqrt{3}$ 的被开方数不同，不能合并．

2. 将选项D中的二次根式化为最简二次根式，并进行判断

D. $\sqrt{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ，被开方数是 $3$ ，与 $\sqrt{3}$ 的被开方数相同，是同类二次根式，可以合并．

因此，与 $\sqrt{3}$ 能合并的是 D．

答案

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