用科学记数法表示下列各数: (1)405.6=(1)405.6=;(2)10000=;(2)10000=;(3)65000000=;(3)65000000=;(4)3386×1013=;(4)3386\times 10^{13}= .

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完整解法

(1)

1. 确定 $a$ 与 $n$ 的值

对于数 405.6405.6,要表示为 a×10na \times 10^n 的形式,其中 1⩽∣a∣<101 \leqslant |a| < 10,nn 为整数。
确定 aa:将小数点向左移动两位,得到 a=4.056a = 4.056。
确定 nn:由于小数点向左移动了 22 位,所以 n=2n = 2。

2. 写出最终科学记数法表示

因此,405.6=4.056×102405.6 = 4.056 \times 10^{2}。

答案

4.056 \times 10^{2}

(2)

1. 确定 $a$ 与 $n$ 的值

对于数 1000010000,要表示为 a×10na \times 10^n 的形式,其中 1⩽∣a∣<101 \leqslant |a| < 10,nn 为整数。
确定 aa:取 a=1a = 1。
确定 nn:小数点从个位向左移动 44 位,所以 n=4n = 4。

2. 写出最终科学记数法表示

因此,10000=1×10410000 = 1 \times 10^{4}。

答案

1 \times 10^{4}

(3)

1. 确定 $a$ 与 $n$ 的值

对于数 6500000065000000,要表示为 a×10na \times 10^n 的形式,其中 1⩽∣a∣<101 \leqslant |a| < 10,nn 为整数。
确定 aa:将小数点向左移动 77 位,得到 a=6.5a = 6.5。
确定 nn:因为小数点移动了 77 位,所以 n=7n = 7。

2. 写出最终科学记数法表示

因此,65000000=6.5×10765000000 = 6.5 \times 10^{7}。

答案

6.5 \times 10^{7}

(4)

1. 将前面的数 $3386$ 用科学记数法表示

首先将 33863386 表示为科学记数法形式:
3386=3.386×1033386 = 3.386 \times 10^{3}。

2. 结合原有的 $10^{13}$ 计算最终结果

将表示后的形式代回原式,并利用同底数幂乘法法则进行计算:
3386×1013=(3.386×103)×1013=3.386×103+13=3.386×10163386 \times 10^{13} = (3.386 \times 10^{3}) \times 10^{13} = 3.386 \times 10^{3 + 13} = 3.386 \times 10^{16}。

答案

3.386 \times 10^{16}

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