一组数据$2$，$3$，$x$，$y$，$12$中，唯一众数是$12$，平均数是$6$，则这组数据的中位数是___.

1. 根据平均数公式求出未知数 $x$ 与 $y$ 的和

由数据 $2, 3, x, y, 12$ 的平均数是 $6$，可得：
$\frac{2 + 3 + x + y + 12}{5} = 6$
$17 + x + y = 30$
$x + y = 13$

2. 结合唯一众数为12的条件确定 $x$ 和 $y$ 的值

由于这组数据的唯一众数是 $12$，且已知数据中 $12$ 只出现了一次，因此 $x$ 或 $y$ 中必有一个值为 $12$。
不妨设 $x = 12$，代入 $x + y = 13$ 可得 $y = 1$。
所以这 5 个数据分别为：$1, 2, 3, 12, 12$。

3. 将数据从小到大排序，求出中位数

将这 5 个数据从小到大排列为：$1, 2, 3, 12, 12$。
正中间第 3 个数为 $3$，故这组数据的中位数为 $3$。