两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．

1. 求出相似三角形的相似比

根据题意，两个相似三角形的一对对应边长分别为 $35\text{ cm}$ 和 $14\text{ cm}$．
因此，这两个相似三角形的相似比为：
$k = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}$

2. 利用周长比等于相似比，设出两个三角形的周长

因为相似三角形的周长之比等于相似比，
所以这两个三角形的周长之比为 $5 : 2$．
设其中较大三角形的周长为 $5x\text{ cm}$，则较小三角形的周长为 $2x\text{ cm}$（其中 $x > 0$）．

3. 根据周长相差60cm列出方程并求解

已知它们的周长相差 $60\text{ cm}$，可列方程：
$5x - 2x = 60$
合并同类项，得：
$3x = 60$
解得：
$x = 20$

4. 计算两个三角形的周长并作答

将 $x = 20$ 代入周长的代数式：
较大三角形的周长为 $5x = 5 \times 20 = 100\text{ cm}$；
较小三角形的周长为 $2x = 2 \times 20 = 40\text{ cm}$．
所以这两个三角形的周长分别为 $100\text{ cm}$ 和 $40\text{ cm}$．