甲、乙两车同时从同地背向而行，甲每小时行 50 千米，乙每小时行 42 千米，当甲车比乙车多行 32 千米时，甲乙两车相距（ ___ ）千米.

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完整解法

1. 求出甲车比乙车多行 32 千米时所经历的时间

由题意可知，甲、乙两车同时出发，甲的速度为 $50$ 千米/小时，乙的速度为 $42$ 千米/小时。
设两车行驶的时间为 $t$ 小时，根据甲车比乙车多行 $32$ 千米，可得方程：
$(50 - 42)t = 32$
解得：
$t = \frac{32}{8} = 4\text{（小时）}$

2. 求出两车相距的距离

因为甲、乙两车是同时从同地背向而行的，所以两车之间的距离等于它们行驶的路程之和。
当 $t = 4$ 时，两车相距的距离为：
$(50 + 42) \times 4 = 92 \times 4 = 368\text{（千米）}$

答案

368

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