用1,0,3,5,6组成四位数,一共可组成 个.

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 确定千位数字的排法

要组成一个四位数,其最高位(千位)不能为 00。
因此千位数字只能从 1,3,5,61, 3, 5, 6 这 44 个非零数字中选择,11 个位置有 44 种选法。

2. 确定百位、十位和个位数字的排法

千位选定后:

  • 百位:可以选 00,从余下的 44 个数字中任选 11 个,有 44 种选法;
  • 十位:从余下的 33 个数字中任选 11 个,有 33 种选法;
  • 个位:从余下的 22 个数字中任选 11 个,有 22 种选法。

3. 利用分步乘法计数原理求出总数

根据分步乘法计数原理,一共可以组成的四位数个数为:
N=4×4×3×2=96N = 4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96

答案

96

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1一项性格测试评估 32 项核心特质。这 32 项特质被分为 4 个领域——认知(Cognition)、影响力(Influence)、人际和谐(Rapport)和规划(Planning),每个领域包含 8 项特质。一个人的测试结果由他/她排名…
  2. 2一位业余作曲家正在编排一段由四个音符和接下来的三个节拍组成的序列。有 7 种可能的音符(标记为 A 到 G)和 5 种可能的节拍(标记为 1 到 5)。音符和节拍的顺序在创作中很重要。求随机选择的序列满足以下条件的概率: 第三个节拍的数字大…
  3. 3凯莉(Kelly)有一盒标有从 A 到 Z 26 个字母的球形珠子,所有珠子的大小都相同。对于每个字母,恰好有 3 颗不同颜色的珠子:红色、蓝色和金色。凯莉计划通过将这些标有字母的珠子按特定顺序串起来制作一个钥匙扣。图 1 展示了一个带有…
  4. 4为弘扬我国古代的“六艺”文化,某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周,则 ()(\quad) A. 某学生从中选三门,共有3030种选法 B. 课程“射”“御”排在不…
  5. 5把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有( ) A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种