在横线上填上“$>$”“$<$”或“$=$”。 $6501000$万 $651$亿；$84×20$$42×40$。

1. 比较大数的大小

首先比较 $6501000$万 与 $651$亿 的大小。
根据十进制计数法，将它们化为相同的计数单位进行比较：
因为 $1$亿 = $10000$万，所以 $651$亿 = $6510000$万。
比较 $6501000$万 与 $6510000$万，因为位数相同，且百万位上的数 $5=5$，十万位上的数 $0 < 1$，
所以 $6501000$万 $< 6510000$万，即 $6501000$万 $< 651$亿。

2. 比较两个乘法算式的大小

比较 $84 \times 20$ 与 $42 \times 40$ 的大小。
方法一（计算法）：
$84 \times 20 = 1680$
$42 \times 40 = 1680$
因为 $1680 = 1680$，所以 $84 \times 20 = 42 \times 40$。

方法二（积的变化规律）：
$84 \times 20 = (42 \times 2) \times 20 = 42 \times (2 \times 20) = 42 \times 40$，
因此 $84 \times 20 = 42 \times 40$。