在 100 米赛跑中,小明到达终点时领先小刚 10 米,这时小王正好跑了 81 米。如果小刚和小王的速度不变,当小刚到达终点时,小王距终点还有 ___ 米。

完整解法

1. 根据小明到达终点时小刚与小王跑过的路程,求出小王和小刚的速度比

当小明到达终点(跑完 100100 米)时:
小刚跑了 100−10=90100 - 10 = 90 米;
小王跑了 8181 米。
在用时相同的情况下,路程与速度成正比例,因此小王和小刚的速度之比为:
v王v刚=8190=910\frac{v_{\text{王}}}{v_{\text{刚}}} = \frac{81}{90} = \frac{9}{10}

2. 计算小刚到达终点时小王跑过的路程及距终点的距离

当小刚到达终点(跑完 100100 米)时,设小王跑了 xx 米。
由于两人速度保持不变,跑过的路程比等于速度比:
x100=910\frac{x}{100} = \frac{9}{10}
  ⟹  x=100×910=90(米)\implies x = 100 \times \frac{9}{10} = 90 \text{(米)}
此时小王距终点还有:
100−90=10(米)100 - 90 = 10 \text{(米)}

答案

10 米

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