与-√5是同类二次根式的是 ( ) A. √10 B. √15 C. √20 D. √25

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完整解法

1. 将各个选项中的二次根式化简，并确定其最简二次根式形式的被开方数

要寻找与 $-\sqrt{5}$ 是同类二次根式的项，首先需要明确其最简二次根式的被开方数为 $5$ 。接下来依次化简各选项：

A 选项： $\sqrt{10}$ 已经是最简二次根式，被开方数为 $10$ ，与 $-\sqrt{5}$ 的被开方数不同，故排除；
B 选项： $\sqrt{15}$ 已经是最简二次根式，被开方数为 $15$ ，与 $-\sqrt{5}$ 的被开方数不同，故排除；
C 选项： $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ ，化简后的最简二次根式的被开方数为 $5$ ，与 $-\sqrt{5}$ 的被开方数相同，是同类二次根式；
D 选项： $\sqrt{25} = 5$ ，是有理数，不是二次根式，故排除。

2. 得出正确答案

通过上述比较，只有 C 选项 $\sqrt{20}$ 与 $-\sqrt{5}$ 是同类二次根式。

故选：C。

答案

C

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