计算:2×8−3÷13=\sqrt{2}×\sqrt{8}-\sqrt{3}÷\sqrt{\dfrac{1}{3}}= ___ .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 计算乘法部分 $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$

根据二次根式的乘法性质 a×b=ab\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab} (a⩾0a \geqslant 0, b⩾0b \geqslant 0),可得:
2×8=2×8=16=4\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4

2. 计算除法部分 $\sqrt{3} \div \sqrt{\dfrac{1}{3}}$

根据二次根式的除法性质 a÷b=a÷b\sqrt{a} \div \sqrt{b} = \sqrt{a \div b} (a⩾0a \geqslant 0, b>0b > 0),可得:
3÷13=3÷13=3×3=9=3\sqrt{3} \div \sqrt{\dfrac{1}{3}} = \sqrt{3 \div \dfrac{1}{3}} = \sqrt{3 \times 3} = \sqrt{9} = 3

3. 将两部分结果相减得出最终答案

原式可化简为:
4−3=14 - 3 = 1

答案

1

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