数学 › 八年级 › 根式运算与分母有理化计算:2×8−3÷13=\sqrt{2}×\sqrt{8}-\sqrt{3}÷\sqrt{\dfrac{1}{3}}= 2×8−3÷31=___ .根式运算与分母有理化数系与四则运算先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步 · 看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的完整解法1. 计算乘法部分 $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$根据二次根式的乘法性质 a×b=ab\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}a×b=ab (a⩾0a \geqslant 0a⩾0, b⩾0b \geqslant 0b⩾0),可得: 2×8=2×8=16=4\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 42×8=2×8=16=42. 计算除法部分 $\sqrt{3} \div \sqrt{\dfrac{1}{3}}$根据二次根式的除法性质 a÷b=a÷b\sqrt{a} \div \sqrt{b} = \sqrt{a \div b}a÷b=a÷b (a⩾0a \geqslant 0a⩾0, b>0b > 0b>0),可得: 3÷13=3÷13=3×3=9=3\sqrt{3} \div \sqrt{\dfrac{1}{3}} = \sqrt{3 \div \dfrac{1}{3}} = \sqrt{3 \times 3} = \sqrt{9} = 33÷31=3÷31=3×3=9=33. 将两部分结果相减得出最终答案原式可化简为: 4−3=14 - 3 = 14−3=1答案1AI 分析,可能出错用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。同一知识点的其他题1下列式子中,是最简二次根式的是( ). A. 4 \sqrt[]{4}4 B. 6 \sqrt[]{6}6 C. 8 \sqrt[]{8}8 D. 12 \sqrt[]{12}122图示为一个棱柱,其横截面为边长为 (5+3)(5 + \sqrt{3})(5+3) cm 的正六边形。 求该棱柱横截面积的表达式,表示为 q3+p cm2q\sqrt{3} + p\text{ cm}^2q3+p cm2 的形式,其中 ppp 和 qqq 是整数。 已知该棱柱的体积为…3三角形 ABC 的面积为 16+7102 cm2\dfrac{16 + 7\sqrt{10}}{2}\ \text{cm}^2216+710 cm2,AB 的长度为 (32+5) cm(3\sqrt{2} + \sqrt{5})\ \text{cm}(32+5) cm,且 AB 垂直于 BC。 求 BC 的长度…4已知 sinA=−35\sin A = -\frac{3}{5}sinA=−53 且 cosB=−817\cos B = -\frac{8}{17}cosB=−178,其中角 AAA 和角 BBB 在同一象限,求下列各项的精确值: tan(A+B)\tan(A + B)tan(A+B) cosB2\cos \frac{B}{2}cos2B5在 ΔABC\Delta ABCΔABC 中,AC=12 cmAC = 12\text{ cm}AC=12 cm,∠ABC\angle ABC∠ABC 为直角,∠ACB=π6\angle ACB = \frac{\pi}{6}∠ACB=6π 弧度,且 MMM 是 BCBCBC 的中点。在不使用计算器的情况下,求整数 kkk…