下列运算正确的是$(\quad)$

A. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

B. $\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$

C. $2\sqrt{3}-\sqrt{3}=2$

D. $\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$

1. 分析选项A是否正确

对于A：因为 $\sqrt{2}$ 与 $\sqrt{3}$ 不是同类二次根式，不能合并，所以 $\sqrt{2}+\sqrt{3} \neq \sqrt{5}$，故A错误；

2. 分析选项B是否正确

对于B：根据二次根式的乘法法则，$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$，故B正确；

3. 分析选项C是否正确

对于C：根据二次根式的减法法则，$2\sqrt{3}-\sqrt{3} = (2-1)\sqrt{3} = \sqrt{3} \neq 2$，故C错误；

4. 分析选项D是否正确

对于D：$\sqrt{6} \div 2 = \dfrac{\sqrt{6}}{2} \neq \sqrt{3}$，故D错误；

5. 得出最终结论

综上所述，只有B选项运算正确，应选择B。