要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 6

2、3、5的倍数特征

完整解法

1. 根据3的倍数特征计算数位和并确定方框内的最大数字

根据能被 33 整除的数的特征，一个数各个数位上的数字之和能被 33 整除。

三位数 56□56\square 的数位之和为：
5+6+□=11+□5 + 6 + \square = 11 + \square

由于 □\square 是个位上的数字，满足 0≤□≤90 \le \square \le 9 且 □\square 为整数，则：
11≤11+□≤2011 \le 11 + \square \le 20

在此范围内，是 33 的倍数的数有 12,15,1812, 15, 18：

  • 当 11+□=1211 + \square = 12 时，□=1\square = 1；
  • 当 11+□=1511 + \square = 15 时，□=4\square = 4；
  • 当 11+□=1811 + \square = 18 时，□=7\square = 7。

因此，□\square 里最大能填 77。

故选 A。

答案

A

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