$A$，$B$两站间的距离为$448km$，一列慢车从$A$站出发，每小时行驶$60km$，一列快车从$B$站出发，每小时行驶$80km$，问： (1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ (2)两车相向而行，慢车先开$28min$，快车开出多少小时后辆车相遇？ (3)如果两车都从$A$站开向$B$站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？

1. 根据相遇问题中的数量关系列出方程

设出发后 $x$ 小时两车相遇，根据两车行驶的路程之和等于总距离，可列方程：
$60x + 80x = 448$

2. 解一元一次方程求出相遇时间

合并同类项得：
$140x = 448$
系数化为 $1$ 得：
$x = 3.2$

1. 将慢车先开的时间单位进行换算

由于速度的单位是 $\text{km/h}$，需将慢车先开的时间 $28$ 分钟换算为小时：
$28 \text{ min} = \dfrac{28}{60} \text{ h} = \dfrac{7}{15} \text{ h}$

2. 设未知数并根据数量关系列出方程

设快车开出 $y$ 小时后两车相遇，此时慢车行驶的时间为 $\left(y + \dfrac{7}{15}\right)$ 小时。
根据两车行驶的总路程等于 $448\text{km}$，列出方程：
$60 \times \dfrac{28}{60} + (60 + 80)y = 448$
化简得：
$28 + 140y = 448$

3. 解一元一次方程求出快车开出后的相遇时间

移项并合并同类项得：
$140y = 420$
解得：
$y = 3$

1. 计算两车分别到达目的地所需要的时间

慢车从 $A$ 到 $B$ 所需时间：
$t_{\text{慢}} = \dfrac{448}{60} = \dfrac{112}{15}$ 小时
快车从 $A$ 到 $B$ 所需时间：
$t_{\text{快}} = \dfrac{448}{80} = \dfrac{28}{5}$ 小时

2. 求出两车所需时间之差，即慢车应先出发的时间

要使两车同时到达，慢车应先出发的时间为两车行驶的时间差：
$\Delta t = t_{\text{慢}} - t_{\text{快}} = \dfrac{112}{15} - \dfrac{28}{5} = \dfrac{112}{15} - \dfrac{84}{15} = \dfrac{28}{15}$ 小时