六(1)班1212名男生11分钟做仰卧起坐成绩如下:((单位:次)20    24    27    31    28    25    34    30    42    31    26    31)20\:\:\:\:24\:\:\:\:27\:\:\:\:31\:\:\:\:28\:\:\:\:25\:\:\:\:34\:\:\:\:30\:\:\:\:42\:\:\:\:31\:\:\:\:26\:\:\:\:31 这组数据的平均数是 ___ ,中位数是 ___ ,众数是 ___ .用 ___ 来表示这组数据的一般水平更合适.

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完整解法

1. 计算这组数据的平均数

这组数据的总和为:
20+24+27+31+28+25+34+30+42+31+26+31=34920 + 24 + 27 + 31 + 28 + 25 + 34 + 30 + 42 + 31 + 26 + 31 = 349
数据的个数为 1212,因此平均数为:
xˉ=34912≈29\bar{x} = \frac{349}{12} \approx 29(或保留一位小数为 29.129.1)

2. 确定这组数据的中位数

将这 1212 个数据从小到大重新排列:
20,24,25,26,27,28,30,31,31,31,34,4220, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 31, 31, 34, 42
由于数据个数 1212 是偶数,最中间的两个数分别是第 66 个数(2828)和第 77 个数(3030),
因此中位数为:
28+302=29\frac{28 + 30}{2} = 29

3. 确定这组数据的众数

在这组数据中,3131 出现了 33 次,出现的次数最多,所以众数是 3131。

4. 分析并判断用哪种统计量表示一般水平更合适

在这组数据中,存在偏大(如 4242)和偏小(如 2020)的极端数据,平均数容易受到极端值的影响。而中位数能够很好地避免极端值的影响,因此用中位数来表示这组数据的一般水平更合适。

答案

29;29;31;中位数

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