数学知识点English单位向量单位向量。这个知识点的练习题1在三角形 PQRPQRPQR 中，向量 a\mathbf{a}a、b\mathbf{b}b 和 c\mathbf{c}c 分别表示向量 PQ⃗\vec{PQ}PQ、QR⃗\vec{QR}QR 和 PR⃗\vec{PR}PR。 阐述 ∣c×a^∣|\mathbf{c} \times \mathbf{\hat{a}}|∣c×a^∣…2相对于原点 OOO，点 AAA 和 BBB 的位置向量分别为 a\mathbf{a}a 和 b\mathbf{b}b，其中 a\mathbf{a}a 和 b\mathbf{b}b 是非零且不平行的向量。OAOAOA 上的点 PPP 满足 OP:PA=2:3OP : PA = 2 : 3OP:PA=2:3…3以原点 OOO 为基准，点 AAA、BBB 和 CCC 的位置向量分别为 3i−j3\mathbf{i} - \mathbf{j}3i−j、5i+3j+4k5\mathbf{i} + 3\mathbf{j} + 4\mathbf{k}5i+3j+4k 和 2i+αj+2k2\mathbf{i} + \alpha\mathbf{j} + \sqrt{2}\mathbf{k}2i+αj+2k…4相对于原点 OOO，两个点 AAA 和 BBB 的位置向量分别由 a=4i+2j+3k\mathbf{a} = 4\mathbf{i} + 2\mathbf{j} + 3\mathbf{k}a=4i+2j+3k 和 b=4i−2j+7k\mathbf{b} = 4\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 7\mathbf{k}b=4i−2j+7k…5点 AAA、BBB 和 CCC 相对于原点 OOO 的位置向量分别为 a\mathbf{a}a、b\mathbf{b}b 和 c\mathbf{c}c。点 CCC 在 ABABAB 的延长线上，使得 5AB=3AC5AB = 3AC5AB=3AC。已知 a⋅c=2\mathbf{a} \cdot \mathbf{c} = 2a⋅c=2…