数学知识点English

有向线段表示向量

将向量表示为有向线段

这个知识点的练习题

1在图中， $\overrightarrow{OA} = 6a$ ， $\overrightarrow{OB} = 6b$ 且 $3\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AB}$ 。M 是 OB 的中点。用 $a$ …
2ABCD 是平行四边形。A 是点 $(-6,-2)$ ，B 是点 $(-4,-7)$ 。 $\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}8\\-2\end{pmatrix}$ 。求线段 AB 的长度。答案：...…
3在图中， $\overline{OA}=\tfrac{1}{2}\,\overline{AP}$ 且 $\overline{OB}=\tfrac{1}{4}\,\overline{OQ}$ 。M 是 OQ 的中点，且 $\overline{MN}=\tfrac{1}{4}\,\overline{NP}$ …
4A 是点 (2,3)，B 是点 (3,-5)。求直线 AB 的方程。答案 ... 求线段 AB 的长度。答案 ... $\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix}$ …
5ABC 是一个三角形。D 是 BC 上的点，使得 3BD = 2DC。用 m 和 n 表示 AD。答案 ... R 在 AD 的延长线上，使得 AR = k·AD，且 AC 平行于 BR。证明 $k=\dfrac{5}{3}$ 。答案…
6已知 $\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}-12\\a\end{pmatrix}$ ， $a>0$ 且 $|\overrightarrow{BA}|=37$ 单位。求 a 的值。答案 a = ... C…
7A 的位置向量为 $\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$ ，B 的位置向量为 $\begin{pmatrix}7\\10\end{pmatrix}$ 。求列向量 $\overrightarrow{AB}$ 。答案…
8A 是点 $(1, -4)$ ，B 是点 $(-7, -2)$ 。点 C 是点 B 沿列向量 $\begin{pmatrix}5\\4\end{pmatrix}$ 平移后的结果。求 $AB$ 的长度。答 ... 单位写出列向量 $\overrightarrow{AB}$ …
9 $\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}-3\\9\end{pmatrix},\ \overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix},\ \overrightarrow{CD}=\begin{pmatrix}d\\4\end{pmatrix}.$ …