在每个工作日的上午,一家剧院允许20名成人和40名儿童入场观看演出。 在每个工作日的下午,该剧院允许30名成人和30名儿童入场。 该信息可以用矩阵表示为 A=(20403030)A = \begin{pmatrix}20 & 40\\[4pt]30 & 30\end{pmatrix} 其中列表示成人和儿童,行表示上午和下午。 在每个周末的上午,该剧院允许30名成人和60名儿童入场观看演出。 在每个周末的下午,该剧院允许35名成人和55名儿童入场。

  1. (a)

    用矩阵 B 表示周末一天中入场观看演出的人数。

    答案 B = ...

  2. (b)

    计算矩阵 C = 5A + 2B。

    答案 C = ...

  3. (c)

    说明 C 中的元素代表什么。

    答案 ...

    ...

  4. (d)

    成人的门票价格为 25 美元,儿童的门票价格为 12 美元。

    1. (i)

      计算矩阵 D=C(2512)D = C\begin{pmatrix}25 \\ 12\end{pmatrix}。

      答案 D = ...

    2. (ii)

      计算矩阵 E=17(11)DE = \dfrac{1}{7}\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}D。

      答案 E = ...

    3. (iii)

      说明 E 中的元素代表什么。

      答案 ...

      ...

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完整解法

23(a)

1. Place the weekend admissions into a matrix using the stated row and column order.

Columns: Adults, Children. Rows: Morning, Afternoon.

Weekend morning: 3030 adults and 6060 children.

Weekend afternoon: 3535 adults and 5555 children.

So
B=(30603555)B=\begin{pmatrix}30&60\\35&55\end{pmatrix}

答案

B=(30603555)B=\begin{pmatrix}30&60\\35&55\end{pmatrix}

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