容器A和容器B中共有 21.6 升水。容器A中的水位与容器B相同。容器A的底面积为 700 cm^2,容器B的底面尺寸如图所示。

  1. (a)

    容器B中的水位高度是多少?

  2. (b)

    应该从哪个容器中倒出水,才能使两个容器中的水量相同?应该倒出多少水?

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完整解法

9(a)

1. Convert the total volume of water from litres to cubic centimetres

21.6 litres=21.6×1000=21600 cm321.6 \text{ litres} = 21.6 \times 1000 = 21600 \text{ cm}^3

2. Calculate the base area of container B

Base area of B=40×50=2000 cm2\text{Base area of B} = 40 \times 50 = 2000 \text{ cm}^2

3. Find the total base area of both containers

Total base area=700+2000=2700 cm2\text{Total base area} = 700 + 2000 = 2700 \text{ cm}^2

4. Calculate the common height of water in both containers

h=216002700=8 cmh = \frac{21600}{2700} = 8 \text{ cm}

答案

88 cm

9(b)

1. Calculate the volume of water currently in container A.

From part (a), the common height h=8 cmh = 8\text{ cm}.
Volume in A =700×8=5600 cm3= 700 \times 8 = 5600\text{ cm}^3.

2. Calculate the volume of water currently in container B.

Volume in B =2000×8=16000 cm3= 2000 \times 8 = 16000\text{ cm}^3.

3. Determine the target volume for each container to have the same amount.

Total volume =21600 cm3= 21600\text{ cm}^3.
Target volume per container =21600÷2=10800 cm3= 21600 \div 2 = 10800\text{ cm}^3.

4. Identify which container to pour from and calculate the amount.

Since 16000>1080016000 > 10800, water must be poured out from container B.
Amount to pour =16000−10800=5200 cm3= 16000 - 10800 = 5200\text{ cm}^3.

答案

Container B, 5200 cm35200\text{ cm}^3

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