小明读一本书，第一天读了全书的 $\frac{2}{15}$，第二天比第一天多读了 $8$ 页，这时已读的页数与剩下页数的比是 $3 : 7$，小明再读多少页就能读完这本书？

1. 根据已读与剩下页数的比，求出两天共读页数占全书的分率

已读页数与剩下页数的比是 $3 : 7$，因此两天共读的页数占全书总页数的分率为：
$\frac{3}{3 + 7} = \frac{3}{10}$

2. 计算 $8$ 页对应的分率，并求出全书总页数

第一天读了全书的 $\frac{2}{15}$。若第二天也只读全书的 $\frac{2}{15}$，两天共读全书的：
$\frac{2}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4}{15}$
实际第二天比第一天多读了 $8$ 页，这 $8$ 页对应的分率为：
$\frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}$
因此，全书的总页数为：
$8 \div \frac{1}{30} = 240\text{（页）}$

3. 计算小明再读多少页就能读完这本书（即剩下的页数）

剩下未读的页数占全书的 $1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$，
所以小明还需再读的页数为：
$240 \times \frac{7}{10} = 168\text{（页）}$