一个长方体有四个面完全一样,它的另外两个面一定是正方形。(___)

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完整解法

1. 分析长方体面的特征与特殊长方体的性质

一般情况下,长方体有 66 个面,都是长方形,且相对的两个面完全相同。当长方体中有 44 个面完全一样时,这 44 个面必然是相邻且首尾相接的侧面。设这四个长方形面的长为 aa,宽为 bb,则它们拼成一个环形。由于这四个面完全相同,长方体的另外两个面(顶面和底面)的边长必然由这四个侧面的宽 bb 决定,即另外两个面的边长均为 b×bb \times b。因此,另外两个面一定是边长相等的正方形。

2. 做出判断并得出结论

综上所述,一个长方体若有四个面完全一样,它的另外两个面一定是正方形。因此,题干中的说法是正确的。

答案

正确

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