函数 $y= \dfrac { \sqrt {x+3}}{x-2}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 ___ ．

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完整解法

1. 根据二次根式和分式有意义的条件建立不等式组

要使函数 $y= \dfrac { \sqrt {x+3}}{x-2}$ 有意义，必须满足：

因此，可列出不等式组：
$\begin{cases} x+3 \geqslant 0 \\ x-2 \neq 0 \end{cases}$

2. 解不等式组确定自变量的取值范围

由 $x+3 \geqslant 0$ 得 $x \geqslant -3$ ．
由 $x-2 \neq 0$ 得 $x \neq 2$ ．

综合上述条件，自变量 $x$ 的取值范围为 $-3 \leqslant x < 2$ 或 $x > 2$ ．

答案

$-3\leqslant x < 2$ 或 $x > 2$

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