已知$\dfrac {x}{3}= \dfrac {y}{5}= \dfrac {z}{7}\neq 0$，求下列各式的值： $(1) \dfrac {x+y+z}{y}$； $(2) \dfrac {2x+3y+4z}{5x-3y+z}$．

1. 引入辅助未知数表示 $x, y, z$

设 $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = k$ 且 $k \neq 0$，则有：
$x = 3k$
$y = 5k$
$z = 7k$

2. 将表示出的变量代入代数式中求值

将 $x, y, z$ 的表达式代入目标式：
$\dfrac{x+y+z}{y} = \dfrac{3k+5k+7k}{5k} = \dfrac{15k}{5k}$
因为 $k \neq 0$，分子分母约去 $k$，得：
$\dfrac{15k}{5k} = 3$

1. 复用前一问关于 $k$ 的表示式

由第(1)问设 $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = k$ ($k \neq 0$)，可得：
$x = 3k$
$y = 5k$
$z = 7k$

2. 代入目标式化简求值

将 $x = 3k, y = 5k, z = 7k$ 代入代数式，得：
$\dfrac{2x+3y+4z}{5x-3y+z} = \dfrac{2(3k) + 3(5k) + 4(7k)}{5(3k) - 3(5k) + 7k}$
$= \dfrac{6k + 15k + 28k}{15k - 15k + 7k}$
$= \dfrac{49k}{7k}$
约分消去 $k$，得：
$\dfrac{49k}{7k} = 7$