张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环,他至少有一镖( )
A. 不低于8环
B. 不低于9环
C. 不低于10环

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完整解法

1. 计算平均每镖的得分以及余数

根据题意,张叔叔共投了 55 镖,总成绩是 4141 环。我们先将总环数平均分给这 55 镖:
41÷5=8(环)⋯⋯1(环)41 \div 5 = 8 \text{(环)} \cdots\cdots 1 \text{(环)}

2. 应用鸽巢原理(最不利原则)得出结论并选出正确选项

根据鸽巢原理,如果要使这 55 镖中每一镖的成绩都尽可能低,我们假设每镖的成绩都低于 99 环(即最高为 88 环),那么 55 镖的总成绩最多只有:
5×8=40(环)5 \times 8 = 40 \text{(环)}
因为实际总成绩是 4141 环,41>4041 > 40,根据鸽巢原理,至少有一镖的成绩不低于:
8+1=9(环)8 + 1 = 9 \text{(环)}
因此,他至少有一镖不低于 99 环。

分析选项:

A. 不低于8环(虽然也是正确的,但不是最精确、最贴切的界限,若为9环,则必然不低于8环)

B. 不低于9环(最符合题意且精确的判定)

C. 不低于10环(无法保证,例如成绩可以为 9, 8, 8, 8, 8)

故选 B。

答案

B

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